Tous les mois, retrouvez ici le problème de maths du mois concocté pour vous par le Mathscope de l'Université de Genève, avec, quelque temps plus tard, sa solution. En ce mois d'octobre 2018, on vous propose d'élucider une énigme aquatique et familiale.
Une famille doit traverser une rivière, mais il n'y a qu'une petite barque. Petit problème: le chargement de la barque est limité à 80 kg! Or, le père pèse 80 kg, la mère 75 kg, le fils 40 kg, la fille 38 kg et le petit chien 5 kg environ.
Comment faire traverser toute la famille sachant qu’aucun d’eux ne sait nager?
Tiré de La récré des maths, l’énigme mensuelle proposée par La Grange des maths, association française basée près de Grenoble, qui souhaite "ouvrir à tous la possibilité de découvrir, ou redécouvrir, le vaste univers des mathématiques".
La solution
Il existe plusieurs solutions, en voici une en neuf étapes :
Remarque : le premier voyage ne peut pas être fait par le père, car il ne pourrait ramener la barque.
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Le premier voyage est fait par le fils et la fille
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Retour du fils qui ramène la barque seul,
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La mère traverse ensuite avec le chien
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La fille de revient seule sur la barque,
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Un deuxième voyage du fils et de la fille
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Retour du fils de nouveau,
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Le père traverse alors,
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Et retour de la fille,
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Enfin, le fils et la fille traversent une dernière fois.
Mathscope, Université de Genève, RTS Découverte
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