La solution!
Tous les mois, retrouvez ici le problème du mois, avec, quelque temps plus tard, sa solution. En ce mois de février 2014, on vous proposait d'élucider une énigme de ponte d'oeufs.
Le problème
Un fermier possède 800 poules qui pondent 800 œufs en 8 jours. Malheureusement, une nuit, un renard entre dans son poulailler, faisant fuir la moitié des poules. Le fermier se demande alors combien les poules restantes vont pondre d'œufs en 4 jours?
Son voisin, lui, adore les énigmes mathématiques et se pose la question suivante: si une poule et demie pond un œuf et demi en un jour et demi, combien d'œufs pondent 9 poules en 9 jours?
La solution
Si 800 poules pondent 800 œufs en 8 jours, alors toujours en 8 jours, la moitié des poules (soit 400 poules) pondront la moitié des oeufs (soit 400 œufs).
Si maintenant, on ne prend que la moitié des jours (soit 4 jours), les 400 poules pondront la moitié de 400, soit 200 œufs.
Par le même raisonnement, si une poule et demie pond un œuf et demi en un jour et demi, alors, toujours en un jour et demi, 9 poules (soit 6 fois plus de poules) pondront 9 œufs (soit 6 fois plus d’œufs).
Si maintenant, on considère 9 jours (soit 6 fois plus de jours), le nombre d’œufs sera encore multiplié par 6, soit 6 x 9 = 54 œufs.
Université de Genève, RTSdécouverte
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