![Cadeaux, problème du mois, RTSdécouverte [WikimediaCommons - geschenkhamster.de]](https://img.rts.ch/articles/2014/image/atnjnc-27854839.image?w=1280&h=720 "Cadeaux, problème du mois, RTSdécouverte [WikimediaCommons - geschenkhamster.de]")
La solution!
Tous les mois, retrouvez ici le problème du mois, avec, quelque temps plus tard, sa solution. En ce mois de mai 2014, on vous proposait d'élucider une énigme diplomatique.
Le problème
Lors d'une réunion diplomatique, les chefs d'État de différentes nations se sont échangé 156 cadeaux. Sachant que chaque chef d'État a offert un cadeau à chaque pays sauf au sien, combien d'États étaient-ils représentés à cette réunion?
La solution
13 pays
Notons n le nombre de pays représentés.
Comme chacun de n chefs d'État offre un cadeau aux (n-1) autres pays, le nombre total de cadeaux échangés est
n (n-1) = 156
Il n'y a plus qu'à résoudre cette équation. On obtient bien n = 13.
Université de Genève, RTSdécouverte
Librement inspiré du Calendrier mathématique 2014, un défi quotidien, Googol S.A. de C.V., Presses universitaires de Strasbourg, 2013
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