![Solution problème du mois de juin (venise) RTSdécouverte [venicethefuture.com]](https://img.rts.ch/articles/2014/image/uu073z-27855491.image?w=1280&h=720 "Solution problème du mois de juin (venise) RTSdécouverte [venicethefuture.com]")
La solution!
Tous les mois, retrouvez ici le problème du mois, avec, quelque temps plus tard, sa solution. En ce mois de juin 2014, on vous proposait d'élucider une énigme de distance.
Le problème
Venise vers l'an mille. Un curé officie dans deux églises très proches - elles se trouvent à environ 200 mètres à vol d'oiseau - mais très lointaines, car séparées par un canal. Le curé, qui ne dispose pas d'embarcation, doit donc faire un détour pour traverser le canal sur le pont le plus proche. Excédée par le retard que prend l'office dominical à cause de ces trajets, une riche famille patricienne propose de prendre en charge la construction d'un pont qui relierait les deux rives du canal. Au passage, elle exige que le trajet porte-à-porte soit le plus court possible, quitte à raser les maisons qui seraient sur le passage. Quant au pont, il devra nécessairement être perpendiculaire à la rive. Comment procédera l'architecte?
La solution
S'il n'y avait pas de canal, il suffirait de tracer une droite reliant les portes des églises (voir photo). Supposons donc qu'on resserre le canal jusqu'à ce qu'il soit réduit à une droite. L'église au Sud est alors déplacée vers le Nord sur une distance égale à la largeur du canal. On trace ensuite la droite reliant les portes des églises. Enfin, on élargit de nouveau le canal; le pont commencera à l'intersection entre la droite et le "canal-droite".
Université de Genève, RTSdécouverte
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