![Défis numériques, problème du mois d'octobre, RTSdécouverte [SFV]](https://img.rts.ch/articles/2014/image/eza1fz-27850478.image?w=1280&h=720 "Défis numériques, problème du mois d'octobre, RTSdécouverte [SFV]")
Tous les mois, retrouvez ici le problème du mois, avec, quelque temps plus tard, sa solution. En ce mois d'octobre, on vous propose d'élucider quatre petits défis numériques.
L'énigme
Sans utiliser les signes d'opérations mathématiques, pouvez-vous trouver:
1. Le plus petit nombre entier écrit à l'aide de deux chiffres. (Attention, 01 n’est pas accepté)
2. Le plus grand nombre entier écrit à l'aide de quatre 1.
3. Le plus grand nombre entier écrit avec trois chiffres
4. Le plus grand nombre entier écrit avec trois 2.
La solution
1. Le plus petit nombre entier écrit à l'aide de deux chiffres. (Attention, 01 n’est pas accepté)
Au premier coup d'œil, on pourrait penser à 11. Mais 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, et 90 sont les réponses possibles, car ils valent tous 1.
2. Le plus grand nombre entier écrit à l'aide de quatre 1.
A nouveau, il ne s'agit pas de 1111. En effet, 1111 est de loin supérieur (environ 3 suivi de 11 zéros…)
3. Le plus grand nombre entier écrit avec trois chiffres.
Vous l'aurez compris, on utilise encore les puissances, voire même les surpuissances: 9 puissance 9 puissance 9 est le plus grand nombre que l'on puisse écrire avec trois chiffres. Pour avoir une idée de sa grandeur: il est nettement supérieur au nombre d'électrons connus dans le monde visible.
4. Le plus grand nombre entier écrit avec trois 2.
Contrairement à ce que l’on pourrait penser au vu de la question précédente, ce n'est pas 2 puissance 2 puissance 2 qui ne vaut que 16, ni 222, mais 2 puissance 22 = 4'194'34
Université de Genève, RTSdécouverte
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