![Un champ d'oliviers à Assise. [Mathscope - Shaula Fiorelli Vilmart]](https://img.rts.ch/articles/2016/image/8kjwcr-27803456.image?w=1280&h=720 "Un champ d'oliviers à Assise. [Mathscope - Shaula Fiorelli Vilmart]")
La solution!
Tous les mois, retrouvez ici le problème de maths du mois concocté pour vous par le Mathscope de l'Université de Genève, avec, quelque temps plus tard, sa solution. En ce mois d'août, on vous propose de négocier avec un producteur d'huile d'olive.
L'énigme
En vacances en Ombrie, Gilles découvre un petit producteur d'huile d'olive et décide d'en rapporter à la maison. Or, la place dans les bagages étant limitée, il ne peut emporter qu'un litre du délicieux nectar. Le producteur est bien embêté, car il ne dispose que de bidons de 5 ou 7 litres. Se disant qu'il réussira bien à trouver une bouteille d'un litre d'ici la fin des vacances, Gilles parvient à convaincre le producteur de lui vendre un litre d'huile quitte à le mettre dans un bidon de 5 litres.
Le producteur réussira-t-il à mesurer un litre d'huile à l'aide de ses bidons de 5 et 7 litres, sachant qu'il a un grand stock de bidons vides?
La solution
Le producteur peut mesurer 1 litre d'huile à l'aide de trois bidons pleins de 5 litres et deux bidons vides de 7 litres. Voici comment:
Par deux fois, il vide un bidon de 5 litres dans un bidon de 7 litres. Puis il prend un troisième bidon de 5 litres dont il verse 2 litres pour compléter le premier bidon de 7 litres et 2 litres pour compléter le deuxième bidon de 7 litres. Il reste ainsi 1 litre qu'il pourra vendre à Gilles.
Mathscope, Université de Genève, RTS Découverte
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