![Chiffres. [Fotolia - Amathieu]](https://img.rts.ch/articles/2013/image/i5826x-27008543.image?w=1280&h=720 "Chiffres. [Fotolia - Amathieu]")
La solution!
Tous les mois, retrouvez ici le problème de maths du mois concocté pour vous par le Mathscope de l'Université de Genève, avec, quelque temps plus tard, sa solution. En ce mois d'octobre, on vous propose de potasser sur des suites de nombres, comme en septembre.
L'énigme
Le mois dernier, nous vous avons proposé la suite de nombres suivante:
10 15 21 4 5
dont les termes sont ordonnés de telle manière que la somme de deux termes adjacents est un carré. Pouvez-vous ordonner les nombres de 1 à 17 selon cette même règle?
La solution
Voici une manière d’ordonner les nombres de 1 à 17 de telle sorte que la somme de deux nombres adjacents soit un carré:
17 8 1 15 10 6 3 13 12 4 5 11 14 2 7 9 16
Pourriez-vous démontrer que c’est la seule possibilité?
Mathscope, Université de Genève, RTS Découverte
Tiré du site web NRICH (http://nrich.maths.org), projet de l'Université de Cambridge.
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