Modéliser la filtration de l’eau

Matteo rentre de l'école très enthousiaste. Aujourd'hui, le maître de classe a proposé une activité de clarification d'eau trouble. Matteo et ses camarades ont pu filtrer de l'eau avec toutes sortes d'objets du quotidien ainsi qu'avec du charbon actif.

À la maison, il demande quelque peu insolemment à sa mère mathématicienne:

- Tu ne peux pas faire des expériences comme ça avec les maths, n'est-ce pas?
- En effet, mais moi je peux les modéliser!
- Modéliser?

Sa mère sort alors les trois dessins ci-dessus et explique à Matteo:

- Chacun de ces dessins représente un filtre à charbon actif. Cependant, un seul de ces dessins correspond parfaitement à la réalité. Celui-ci sera un modèle mathématique sur lequel on peut faire des raisonnements théoriques. Saurais-tu trouver le bon modèle et m'expliquer ton choix?

Pourriez-vous aider Matteo à répondre à sa mère? Non? Voici La solution!

Mathscope, Université de Genève, RTS Découverte