La solution!

L'énigme

13 doublettes (équipes de deux joueurs) se sont inscrites pour un tournoi de pétanque qui doit se dérouler sur l’après-midi et la soirée. Chaque équipe doit jouer au moins trois parties (exceptionnellement deux) et ne peut pas jouer plus de cinq parties.

Comment organiser le tournoi?

La solution

Le problème de ce mois était très ouvert. En effet, il n’y a pas une unique solution à la question de l’organisation d’un tournoi avec 13 participants. La solution optimale est à déterminer pour chaque cas de figure en tenant compte de contraintes liées par exemple à la durée de l’évènement ou au nombre de terrains de jeux.

Dans les solutions proposées, on retrouve principalement un tournoi en deux phases: une phase préliminaire où chaque équipe joue deux ou trois matchs (dans des pouls ou suite à un tirage aléatoire). A la suite de cette phase, un classement est effectué et les quatre ou huit meilleures équipes joue en tournoi à élimination directe de la forme : huitièmes de finale - quarts de finale - demi-finales et finale.

La principale difficulté est d’établir le classement et donc d’attribuer les points à chaque équipe.

A titre d’exemple, nous vous proposons le schéma envoyé par l’un de nos lecteurs:

Je vous propose un tournoi avec deux tours de poul par équipe. Si le lieu dispose de 6 pistes de pétanques, les matchs du premier tour pourront débuter simultanément (seules les équipes A et M seront convoquées plus tôt pour un match anticipé). S'il s'agit d'un tournoi officiel avec des doublettes qui ont déjà un classement, des têtes de séries pourraient être désignées et réparties de façon adéquate. (Par exemple 4 têtes de séries désignées comme équipes B, E, H et K ou 6 têtes de série désignées comme équipes B, D, F, H, J et L).

Après ces deux tours de poul, un classement intermédiaire sera effectué selon les critères suivants (à considérer dans l'ordre):

1. Le nombre de victoires obtenues

2. La différence de points (le nombres de points marqués par la doublette moins le nombre de points que ses adversaires ont marqués contre elle).

3. Le résultat d'une éventuelle confrontation directe.

4. Le classement intermédiaire des deux adversaires affrontés.

5. Un tirage au sort (pour départager deux équipes qui auraient exactement les mêmes résultats pour les 4 premiers critères).

Les 8 équipes les mieux classées seront qualifiées pour la phase finale (système de confrontation à élimination directe avec quarts de finale, demies-finale et finale)

Les 5 équipes les moins bien classées s'affronteront dans un autre tableau pour une place honorifique (système de confrontation à élimination directe avec quarts de finale pour les 2 équipes les moins bien classées, demies-finale et petite finale).

Ainsi, chaque équipe aura joué au moins 3 matchs et au maximum 5 matchs.

Mathscope, Université de Genève, RTS Découverte