Dans sa lettre ouverte, publiée dans plusieurs journaux dominicaux du Royaume-Uni, Theresa May écrit que l'accord atteint "respecterait le résultat" du référendum de 2016 et permettrait "un moment de renouveau et de réconciliation".
Selon elle, "c'est un accord pour un futur plus radieux, qui nous permet de saisir les opportunités à venir".
Réunion entamée à Bruxelles
Les dirigeants européens se sont retrouvés dimanche pour un sommet spécial à Bruxelles pour approuver un accord historique sur le retrait du Royaume-Uni de l'UE, qualifié de "tragédie" par le président de la Commission européenne Jean-Claude Juncker.
Le sommet, menacé par un bras de fer sur l'avenir de Gibraltar réglé à la dernière minute, verra d'abord les dirigeants des pays de l'UE se réunir à 27 dimanche matin, sans le Royaume-Uni, pour approuver le traité de divorce, un pavé de près de 600 pages.
>> Lire : L'Espagne et l'Union européenne concluent un accord sur Gibraltar
Défi redoutable à venir
Après le Conseil européen, Theresa May devra faire face à un autre défi plus redoutable: obtenir dans la foulée le soutien du Parlement britannique.
"Je ferai campagne corps et âme pour remporter ce vote, (...) pour le bien du Royaume-Uni et de l'ensemble de notre population", a-t-elle déclaré dans sa lettre. Theresa May essaie ainsi de s'assurer le soutien des députés de son parti conservateur, et de ses alliés du parti DUP d'Irlande du Nord.
Mais les partis d'opposition ont tous annoncé qu'ils voteraient pour leur part contre cet accord.
ats/alp
Prendre ses responsabilités pour un "bon accord"
Michel Barnier a appelé dimanche tous les acteurs à prendre leurs responsabilités en validant l'accord de retrait du Royaume-Uni de l'Union européenne, qui déchire la classe politique britannique, avant le sommet spécial sur le Brexit.
"Nous avons travaillé et négocié avec le Royaume-Uni, jamais contre le Royaume-Uni", a dit le négociateur européen en chef pour le Brexit à son arrivée au sommet. "Maintenant, il est temps que tout le monde prenne ses responsabilités. Tout le monde."
Le Brexit montre que l'Union européenne est "fragile" et a besoin d'une "refondation", a pour sa part déclaré le président français Emmanuel Macron à son arrivée au sommet.
"C'est un moment grave pour l'UE", a souligné Emmanuel Macron, pour qui l'Union "a besoin d'une refondation". "Cela montre que l'UE a une part de fragilité" et "est perfectible", a-t-il ajouté, estimant que l'accord avec Londres était un "bon accord".