Les manifestants se sont rassemblés devant le Parlement avant de marcher vers les bureaux du Premier ministre à Tbilissi, la capitale de ce pays du Caucase qui aspire à intégrer l'Union européenne.
"Non à la loi russe !", ont clamé les participants, tandis que résonnaient les notes de l'hymne national géorgien et de l'Ode à la joie, un des symboles de l'Europe.
Selon les manifestants, cette législation est liberticide et pourrait menacer le rapprochement de la Géorgie, une ex-république soviétique du Caucase, avec l'Union européenne.
Lors d'un vote boycotté par l'opposition, le parti du Rêve géorgien, au pouvoir, a voté à 83 voix contre zéro en faveur de ce projet de loi.
Pas définitif
Deux autres lectures devraient suivre, un processus qui pourrait prendre des semaines, d'autant que la présidente géorgienne Salomé Zourabichvili, pro-européenne et en conflit avec le gouvernement, pourrait mettre ensuite son veto.
Les députés proches du pouvoir disposent cependant d'une majorité suffisante pour le surmonter.
Si le texte est voté, les organisations qui reçoivent plus de 20% de leur financement de l'étranger seront obligées de s'enregistrer en tant qu'"organisations poursuivant les intérêts d'une puissance étrangère", sous peine d'amendes.
L'UE, qui a accordé en décembre à la Géorgie le statut de candidat, a demandé l'abandon du texte, estimant qu'il va à l'encontre du programme de réformes que le pays doit entreprendre pour progresser sur la voie de l'adhésion. Washington avait exprimé des inquiétudes similaires.
Des manifestations lundi et mardi
Des milliers de personnes ont déjà manifesté contre le texte lundi et mardi à Tbilissi, faisant redouter des violences, à quelques mois d'élections législatives test prévues en octobre. Le ministère géorgien de l'Intérieur a affirmé mardi soir qu'un agent de police avait été blessé et appelé les contestataires à "cesser leurs actions illégales".
Le texte est comparé à la loi russe sur les "agents de l'étranger" utilisée par le Kremlin depuis 2014 pour persécuter les voix dissidentes, ONG et médias indépendants.
Le gouvernement géorgien assure qu'il vise uniquement à plus de "transparence" dans le financement des organisations.
"Pas d'arguments"
Le Premier ministre Irakli Kobakhidzé, à l'origine du texte, a accusé certains de ces groupes de la société civile de tenter d'impliquer la Géorgie dans la guerre en Ukraine et de vouloir déclencher une révolution.
"En avant, avec dignité, vers l'Europe!", a-t-il dit, tout en assurant que les dirigeants occidentaux critiquent sa loi sans avancer d'arguments.
Ce dirigeant récemment nommé, issu du parti du Rêve géorgien, avait déjà accusé par le passé l'Europe et les Etats-Unis de chercher à entraîner son pays dans le conflit entre Kiev et Moscou.
Malgré des déclarations hostiles à l'Occident, Irakli Kobakhidzé avait dit que l'adhésion de la Géorgie à l'Otan et à l'Union européenne serait sa priorité.
Première mouture abandonnée en 2023
Pour sa part, la présidente Zourabichvili a estimé que la mesure allait contre "la volonté de la population". "Il s'agit d'une provocation directe, d'une stratégie russe de déstabilisation", a-t-elle affirmé.
La Géorgie a l'ambition depuis des années d'approfondir ses relations avec les Occidentaux mais le parti au pouvoir est accusé de vouloir, au contraire, rapprocher ce pays de 3,7 millions d'habitants de la Russie.
Lundi, des députés du pouvoir et de l'opposition en étaient venus aux mains au cours d'un échange sur le texte, provoquant une bagarre dans l'hémicycle.
Une première mouture de ce projet de loi avait été abandonnée en mars 2023 après des manifestations massives de protestation qui avaient été dispersées par la police au moyen de gaz lacrymogène et de canons à eau.
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