Les trois pays appellent également à un réexamen des réglementations européennes sur l'asile à la lumière de la crise des migrants.
Le document commun souligne que la crise des migrants "montre clairement les limites et les imperfections" des réglementations sur l'asile, qui doivent être repensées, a ajouté le ministère italien.
Le document, que cosignent les ministres des Affaires étrangères des trois pays, préconise une "réponse forte à la crise", caractérisée par l'afflux de dizaines de milliers de migrants sur les côtes du sud de l'Europe.
Les trois pays souhaitent que les idées contenues dans ce document fassent l'objet de discussions lors de la réunion des ministres des Affaires étrangères de l'UE prévue les 4 et 5 septembre à Luxembourg.
L'Italie prête à intensifier les contrôles pour soulager l'Allemagne
L'Italie s'est en outre dite prête à renforcer temporairement les contrôles au tunnel du Brenner, la reliant à l'Autriche, à la demande de l'Allemagne qui fait face à un afflux de migrants.
Avec le feu vert du gouvernement italien, elle va accueillir "entre 300 et 400 réfugiés de manière temporaire pour permettre à la Bavière de se réorganiser et d'affronter l'urgence".
Confrontée à une "vague record d'arrivées ces dernières heures" (voir encadré), la Bavière a demandé "un soutien logistique" à ses voisins.
>> Lire aussi : Le carnet de route de notre envoyé spécial Laurent Burkhalter sur le chemin des migrants
agences/sbad/mac
Manifestations devant la gare de Budapest
Des centaines de migrants et réfugiés ont à nouveau manifesté mercredi aux cris de "Liberté, Liberté" devant la gare internationale de Budapest, dont l'accès leur est interdit depuis la veille par les autorités hongroises.
Ils réclament de pouvoir partir vers l'Allemagne. Alors qu'une cinquantaine de policiers bloquent les entrées de la gare centrale, les migrants ont passé la matinée sur la vaste esplanade.
Plus de 100 entrées illégales en Allemagne par heure
Une moyenne de 109 entrées illégales par heure a été enregistrée sur le territoire allemand entre mardi minuit et mercredi 6h00 locales à l'échelle du pays.
Mardi, 3'709 nouveaux arrivants sans visa ont été recensés dans toute l'Allemagne - soit plus du double de la moyenne quotidienne de ces dernières semaines -, venus pour la plupart en train jusqu'à Munich depuis la Hongrie via l'Autriche.
La Hongrie avait laissé partir plusieurs trains de migrants vers l'Allemagne lundi, avant de faire volte-face et de bloquer le départ des autres candidats à l'exil.
Depuis janvier, la police allemande a enregistré plus de 125'000 entrées illégales sur son territoire - plus du double des 57'000 recensées sur toute l'année dernière, qui représentaient déjà une forte augmentation par rapport aux 26'000 de 2013.
Rien qu'en août, Berlin a enregistré l'arrivée de plus de 104'000 demandeurs d'asile.