La nouvelle version du décret devrait viser les mêmes sept pays à majorité musulmane que la précédente, rapporte le Wall Street Journal dimanche, citant une note du département d'Etat sur le texte en projet.
Le texte est susceptible d'être promulgué dès mardi, ajoute journal, en citant un responsable du gouvernement. Il devrait être mis en oeuvre une à deux semaines après sa signature par le président.
La semaine dernière, la justice avait suspendu le premier décret signé le 27 janvier par Donald Trump.
Le texte interdisait temporairement au nom d'impératifs de sécurité l'entrée sur le territoire américain des ressortissants d'Iran, d'Irak, de Syrie, du Yémen, de Libye, du Soudan et de Somalie.
Chaos dans les aéroports
Sa mise en oeuvre, à l'origine de scènes chaotiques dans des aéroports, avait suscité des protestations aux Etats-Unis et à l'étranger.
"Le président envisage de diffuser une version plus serrée, rationalisée du décret", a expliqué samedi le secrétaire américain à la Sécurité intérieure.
afp/lc
Période de mise en application
Ce dernier a précisé que les titulaires de cartes de résidents permanents se trouvant à l'étranger lorsque cette nouvelle version entrera en vigueur "seront admis".
Il a aussi promis "une petite période de mise en application" pour que les voyageurs à bord d'avion à destination des Etats-Unis "soient autorisés à entrer dans le pays".