Il aurait également l'intention de se rendre en Russie quelques jours plus tard, mais Moscou n'a pas confirmé.
Donald Trump a des entretiens prévus les 6 et 7 avril avec son homologue chinois Xi Jinping en Floride et Rex Tillerson souhaite en être, explique l'administration Trump.
Le principal député démocrate à la commission des Affaires étrangères de la Chambre des représentants, Eliot Engel, juge que l'administration Trump fait "une grave erreur" en n'allant pas à la réunion de Bruxelles.
"Faire du pied à la Russie"
"Cela alimente l'idée que, d'une certaine façon, l'administration Trump fait du pied à la Russie", commente par ailleurs un ancien responsable américain sous couvert d'anonymat.
Rex Tillerson doit cependant rencontrer mercredi les ministres des Affaires étrangères de 26 des 27 autres pays de l'OTAN - le représentant de la Croatie sera absent - lors d'une réunion de la coalition internationale de lutte contre le groupe Etat islamique (EI).
reuters/pym
Remplaçant désigné
Pour remplacer Rex Tillerson à la réunion de l'OTAN, Le département d'Etat enverra le sous-secrétaire d'Etat chargé des Affaires politiques Tom Shannon, un diplomate de carrière.
Donald Trump a, à plusieurs reprises, critiqué l'OTAN, qu'il a jugée "obsolète".